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天然牙和實施牙冠延長術(shù)后樁核冠修復的三維實體模型在ANSYS軟件進行網(wǎng)格劃分，單元采用10節(jié)點的四面體。將有限元分析模型中各材料和組織假設為連續(xù)、均質(zhì)和各向同性的線彈性材料，模型中相關(guān)的材料參數(shù)如表所示。將牙槽骨近遠中和底部設定為剛性約束。所得有限元模型加載靜態(tài)載荷，加載部位位于舌側(cè)切1/3和中1/3交界處，加載方向為與牙體長軸呈45°斜向加載，載荷大小為100N。
對比分析天然牙和不同冠根折牙冠延長術(shù)后樁核冠修復的三維有限元模型中牙體、牙周和修復體各結(jié)構(gòu)(牙本質(zhì)、牙周膜、牙槽骨、樁、核)的等效應力(von Mises stress，下文均簡稱為應力)峰值、峰值的分布位置、牙周膜的面積和極限閾值。其中將牙周膜的極限閾值定義為牙周膜應力數(shù)據(jù)的兩倍。本實驗將天然牙的極限閾值乘以不同冠延長術(shù)模型牙周膜面積占天然牙的百分比作為該模型的極限閾值。
天然牙不同結(jié)構(gòu)的應力峰值：牙本質(zhì)＞牙槽骨＞牙周膜，其應力分布情況見圖5，應力峰值及其分布位置見表2。三者應力分布規(guī)律相似，均為頸部的應力最大，向根尖方向逐漸減小。不同冠延長術(shù)模型的應力分布情況以B1L1c為例，冠延長術(shù)模型不同結(jié)構(gòu)的應力分布情況見圖，應力峰值見表。所有模型中的應力：樁＞牙本質(zhì)＞牙槽骨＞核＞牙周膜；隨著折裂程度的增加，除了核的應力呈線性降低之外，其他牙體或修復結(jié)構(gòu)的應力均呈線性增高；牙本質(zhì)、牙周膜和牙槽骨的應力分布規(guī)律同天然牙，但牙本質(zhì)和牙槽骨應力峰值的位置發(fā)生了改變：牙本質(zhì)的應力峰值從天然牙的頰側(cè)頸1/3處轉(zhuǎn)移到了舌側(cè)頸1/3處，牙槽骨應力峰值的位置從天然牙的舌側(cè)嵴頂處轉(zhuǎn)移到了頰側(cè)。同冠延長術(shù)模型中的牙周膜應力和牙槽骨應力均大于天然牙模型，牙周膜應力較天然牙高出2.41～5.77MPa，牙槽骨應力高出天然牙1.1～12.4MPa，且隨著折裂程度的增加，差值逐漸增大。牙本質(zhì)的應力比較發(fā)現(xiàn)，B1L1c～B2L1c的牙本質(zhì)應力小于天然牙，B2L2c～B3L3c的牙本質(zhì)應力大于天然牙。
天然牙的牙周膜面積為230.58mm2，不同冠延長術(shù)模型牙周膜面積及占天然牙面積的百分比詳見表。隨著折裂程度的增加，常規(guī)法模型牙周膜面積減少了12%～33%天然牙牙周膜的極限閾值為11.36MPa，不同冠延長術(shù)模型的牙周膜極限閾值見表4，B2L2c、B2L3c、B3L1c、B3L2c、B3L3c模型的牙周膜應力均超過了各自牙周膜的極限閾值。保留冠根折患牙是牙周科和修復科醫(yī)師臨床上常遇到的挑戰(zhàn)。雖然在外傷造成的不同牙體折裂中冠根折的發(fā)生率并不高，但由于冠根折至齦下甚至深達骨下，侵犯了生物學寬度，且常常伴有牙髓腔的暴露，因此保留患牙的難度較大。治療冠根折的方法包括牙冠延長術(shù)、正畸牽引、手術(shù)牽出或拔除等，其中牙冠延長術(shù)由于能提供快速、穩(wěn)定的結(jié)果而成為保留冠根折較為普遍的治療方法。既往研究指出，當牙齒劈裂至根中1/3時，或根折、齲壞達齦下4～5mm時，不是手術(shù)的良好適應征。然而上述觀點均缺少相應的力學依據(jù)。既往關(guān)于牙冠延長術(shù)的三維有限元分析極少，并且同樣未解決上述問題。
由于上頜中切牙是牙外傷最易發(fā)的牙位，因此本研究選擇上頜中切牙為建模對象，根據(jù)實際折裂特點(多為唇舌向折裂且舌側(cè)折裂較唇側(cè)更靠近根方)設計出9種不同的冠根折類型，并構(gòu)建冠延長術(shù)后樁核冠修復模型，進行力學分析，得出不適于牙冠延長術(shù)的冠根折類型，結(jié)果有利于指導改良牙冠延長術(shù)的臨床應用。
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