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慢速運動的滾輪模型為一個倒放的圓柱體，它在行駛過程中，由于載重物體的重力作用，將會受到路面的擠壓力。在什么條件下可以保證車輪有足夠的強度而不失效，本文將詳細討論這一有限元分析條件。
由于載重和輪自重的影響，輪在地面滾動的同時必然會產(chǎn)生變形。如圖所示，t時刻當受壓面上任意一點1產(chǎn)生彈性變形時，邊緣處2點還未變形，隨著滾輪滾動的進行，當2點運動至1點在t時刻所處的位置時，2點受力情況與t時刻1點受力相同，如圖所示，如果在輪周而復(fù)始地運動過程中，輪緣上任一點從1到2位置均只發(fā)生彈性形變，而不發(fā)生塑性形變，那么認為輪整個未失效。這是以下推導公式的依據(jù)。
圖為輪受擠壓力作用下的近似簡圖，建立坐標系如圖所示，未變形時輪的輪廓為圖中虛線所示，而變形后輪的輪廓曲線為圖中實線，各點含義從圖中不難看出。為推導其強度校核公式，現(xiàn)作簡化：由于輪的變形是極其微小的，故受壓面以下(即MH線以下)輪的曲線輪廓為不規(guī)則形狀，可以簡化為與輪未變形時候輪的曲率相等，因此，此部分曲線形狀可以認為未發(fā)生變化。如圖所示，C點為受壓面上中點，橫坐標為x的D點為受壓面上任意一點。
滾輪在極限狀態(tài)下所承受的壓力F即為滾輪在極限狀態(tài)下所能承受的壓力。因此，可以推導出滾輪的強度校核公式為F；其中F為滾輪所承受的負載，k為安全系數(shù)，根據(jù)工況確定，取k>1。通過數(shù)值積分方法(如龍格庫塔法)可以得到滾輪可以承載的最大極限力。
現(xiàn)以采煤機為例，傳統(tǒng)采煤機都是依靠滑靴在導軌上滑動行走，產(chǎn)生巨大的摩擦力，嚴重浪費牽引功率。目前有一種新思路，就是給采煤機安裝滾輪組，以滾動代替滑動。但由于還沒有建立一個滾輪的強度校核公式，很難保證滾輪和軌道之間線接觸的安全，所以這種采煤機滾動行走方式還沒有得到應(yīng)用�，F(xiàn)在利用推導出的公式對采煤機滾輪進行校核。
通過MATlAB計算容易得到F=43 kN。如果每個滾輪組件有4個滾輪，則采煤機安裝2個滾輪組，可以承受FX=359.8 kN的力。即可以承載35 t的壓力。而當前井下工作的采煤機一般為30 t左右，所以，完全可以滿足屈服強度要求。
依據(jù)此公式，不但可以進行滾輪的強度校核，而且在滾輪個數(shù)固定時，可以計算其所能承載的最大重量。在負載一定條件下，可以計算所需要的滾輪數(shù)量及滾輪材質(zhì)。
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