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輪對(duì)是鐵道機(jī)車車輛走行部中最重要的承載部件之一。在實(shí)際運(yùn)行中，車輪要承受軌道對(duì)其作用的各向動(dòng)載荷，輪軸過盈配合引起的組裝應(yīng)力，對(duì)于踏面制動(dòng)車輪，還要承受制動(dòng)載荷，車輪的應(yīng)力分布非常復(fù)雜。因此，為確保車輪在容許的最高速度和最大載荷下安全運(yùn)行，要求它必須有足夠的強(qiáng)度。目前對(duì)車輪的強(qiáng)度分析廣泛采用有限元分析方法，但受計(jì)算資源的限制，大都對(duì)模型進(jìn)行一定程度的簡化。通常在分析車輪的組裝應(yīng)力時(shí)多采用軸對(duì)稱模型，分析車輪在垂向和橫向載荷作用下的應(yīng)力時(shí)多將車輪和車軸做一體化處理，即不考慮輪軸的過盈配合。要更加詳細(xì)而準(zhǔn)確地研究車輪在外載荷作用下的應(yīng)力分布，就必須建立車輪的詳細(xì)實(shí)體模型，并盡可能考慮多種載荷的同時(shí)作用。在此條件下，計(jì)算車輪在垂向和橫向載荷作用下的應(yīng)力，一般應(yīng)考慮輪軸的過盈配合。但這樣往往帶來昂貴的計(jì)算成本，特別是輪軸接觸非線性因素的引入，使得求解在有限計(jì)算資源下很難或根本無法進(jìn)行。本文使用ANSYS有限元分析軟件，應(yīng)用靜力子結(jié)構(gòu)技術(shù)，在不降低求解精度下，使得考慮輪軸接觸非線性時(shí)車輪強(qiáng)度的計(jì)算在有限計(jì)算資源條件下的快速求解成為可能。
靜力子結(jié)構(gòu)法是結(jié)構(gòu)力學(xué)中的一種分析方法，多用于結(jié)構(gòu)靜力分析中，在一些大型通用結(jié)構(gòu)分析程序中常設(shè)有靜力子結(jié)構(gòu)法的求解子程序，如在ANSYS軟件中就有靜力子結(jié)構(gòu)求解模塊。其基本原理是將結(jié)構(gòu)的一部分連續(xù)有限單元用一個(gè)超單元來代替，從而能大大降低結(jié)構(gòu)的總自由度，這樣就可以降低求解時(shí)間，并且使得大型結(jié)構(gòu)問題和非線性問題的求解可以在有限計(jì)算資源條件下進(jìn)行。在ANSYS軟件中應(yīng)用靜力子結(jié)構(gòu)技術(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算的具體步驟可分為如下幾步。(1)生成靜力子結(jié)構(gòu)。在ANSYS前處理器中完成結(jié)構(gòu)的建模和網(wǎng)格劃分后，選取要靜力子結(jié)構(gòu)化的一組連續(xù)單元，并選取這些單元與其他單元連接的節(jié)點(diǎn)的自由度為主自由度，然后在求解器中完成靜力子結(jié)構(gòu)求解，生成超單元。ANSYS內(nèi)部使用Guyan法將內(nèi)部自由度向主自由度進(jìn)行縮減，最終生成縮減矩陣。(2)使用超單元。將生成的超單元調(diào)入取代相應(yīng)的一組連續(xù)單元進(jìn)行求解分析，最終得到包含超單元的縮減解和非超單元的完整解。(3)縮減解的擴(kuò)展。通過縮減解的擴(kuò)展，計(jì)算出超單元所有自由度處的解。靜力子結(jié)構(gòu)法是矩陣代數(shù)中的一個(gè)精確算法，不存在任何近似，對(duì)靜力子結(jié)構(gòu)方法進(jìn)行了詳細(xì)的描述及算法精確性的分析。
本文的計(jì)算對(duì)象為23t軸重200km五高速機(jī)車的驅(qū)動(dòng)車輪，其為整體輾鋼直輻板車輪。在車輪的輻板上開有安裝傳遞牽引力的六連桿機(jī)構(gòu)的6個(gè)孔，車軸為空心軸。因?yàn)槟ズ牡较薜能囕啽刃螺喌墓ぷ鳝h(huán)境更為惡劣，故選用磨耗輪作為計(jì)算對(duì)象。輪軸過盈量為0.30mm。用ANSYS有限元分析軟件建立車輪和局部車軸的實(shí)體模型，使用線性八節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元進(jìn)行離散，整個(gè)模型由31318個(gè)節(jié)點(diǎn)和23697個(gè)單元組成，在輪毅孔面與輪座面間建立接觸關(guān)系，共用784個(gè)接觸單元。未進(jìn)行子結(jié)構(gòu)化縮減自由度前模型總的自由度數(shù)為93954個(gè)，其有限元模型如圖所示。
考慮到輪軸接觸區(qū)域的非線性因素，將整個(gè)模型劃分為3個(gè)子結(jié)構(gòu)和輪軸接觸區(qū)域附近的非超單元，3個(gè)子結(jié)構(gòu)分別為部分車輪、車軸軸頸端和軸身端。子結(jié)構(gòu)化后整個(gè)模型的自由度縮減為8106個(gè)，其有限元模型如圖所示。根據(jù)UIC510-5標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)車輪的計(jì)算載荷工況分為如下4個(gè)工況。為說明靜力子結(jié)構(gòu)方法可顯著提高求解效以上計(jì)算工作是在一臺(tái)筆記本電腦上完成。非線性求解中，在求解迭代收斂的前提下，載荷子步數(shù)將直接影響到求解精度和求解效率，子步數(shù)增多，精度提高，但效率下降。這里對(duì)工況2的計(jì)算采用了兩套不同的求解控制，主要是對(duì)求解子步數(shù)的控制不同，后者將使用比前者更多的子步數(shù)完成求解，計(jì)算結(jié)果表明兩套求解控制的計(jì)算結(jié)果幾乎完全相同，說明第一套求解控制的求解精度已滿足要求，工況1，3和4都使用與工況2a相同的非線性求解控制。從表中可以清楚地看出各工況總的求解時(shí)間是比較短的。
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